Quantinuum公司等基于离子阱量子计算平台实现Ising模型的大规模数字量子模拟

通用量子计算的一个核心目标，是利用可编程量子系统高效模拟复杂量子多体动力学。传统量子模拟通常通过直接构造目标哈密顿量并让系统连续演化来实现，但这一方法缺乏普适性，许多复杂哈密顿量难以直接合成。数字量子模拟则提供了一种更通用的方案：将目标哈密顿量拆分为若干通常彼此不对易的部分，使系统在每一部分下分别演化一个很小的时间步长，并循环重复，从而整体上逼近目标哈密顿量的连续时间动力学。Trotter 分解正是实现这一思想的标准方法，它在“连续时间量子动力学”与“离散量子门电路”之间建立了桥梁，使通用量子计算机能够通过量子门序列近似实现复杂多体系统的演化。

这一方案始终面临数字化误差与硬件噪声之间的平衡：减小时间步长能够提高对目标哈密顿量的逼近精度，但会迅速增加量子线路深度并累积门误差；而较大的时间步长虽然可以降低线路复杂度，却会增强周期驱动（也被称为Floquet driving）带来的加热效应，使系统逐渐偏离目标连续时间动力学，并最终趋向无限温热化。不过，理论研究表明，在彻底热化之前通常存在一个持续时间较长的“前期热化”（prethermalization）窗口。在这一阶段中，系统虽然受到周期驱动，其动力学依然能够忠实逼近目标哈密顿量。因此，只有同时实现高保真量子门操控与足够深的量子线路，才能在抑制 Floquet 加热的同时，长时间保持对目标连续时间动力学的有效模拟。

近期，以 Quantinuum为主导，联合德国慕尼黑工业大学、加州理工学院等机构的美-德学者，在 Quantinuum H2 trapped-ion quantum computer 离子阱量子计算平台上，实现了二维横场 Ising 模型的大规模数字量子模拟。研究人员通过减小 Trotter 演化步长，并结合高保真双量子比特门操作，有效抑制了数字化动力学中的 Floquet 加热，从而获得了较长寿命的 Floquet prethermal 时间窗口。在这一窗口内，系统能够近似遵循目标哈密顿量的连续时间动力学。基于这一能力，研究团队在最多 56 个量子比特规模上实现了长时间二维 Ising 动力学演化，并观测到了量子热化行为。由于这一阶段具有近似能量守恒特性，非均匀初态的弛豫过程进一步展现出与流体力学相对应的扩散输运行为，研究人员还提取了相应的能量扩散常数。此外，研究团队还利用数字量子模拟的可编程性，在具有周期性边界条件的受挫三角晶格中实现了反铁磁 Ising 相互作用，观测到了由规范约束与拓扑不变量支配的量子热化动力学。在当前经典数值方法已难以可靠收敛的系统规模与时间范围内，该工作展示了数字量子模拟对连续时间多体动力学的稳定逼近能力。相关成果于近期发表在国际权威学术期刊 《自然》(Nature)上 [Nature 653, 56 (2026)]。

Credit: Nature

用量子计算机模拟量子多体系统，是量子计算自诞生之初就承载的核心动机之一。量子多体系统的希尔伯特空间随粒子数指数增长，即使是形式上极为简洁的自旋模型，一旦进入二维、长时间、强纠缠的参数区间，也会迅速超出经典数值方法的能力边界。Ising 模型正是这样一个典型——哈密顿量寥寥几项，却能容纳量子相变、热化、输运、几何受挫以及涌现约束等丰富的物理现象。

Credit: Nature

在数字量子计算机上模拟Ising模型演化，基本操作是将连续时间演化通过Trotter的方法拆分为一系列离散量子门，Ising哈密顿量可自然分为两块：自旋间的ZZ相互作用项和横场X项。连续演化算符e^-iHt可以逼近为一层X旋转、一层 ZZ相互作用、再接一层X旋转，三者组成一个小时间步的近似演化，经过不断重复可构造出整个非平衡动力学过程。Quantinuum 研究团队在这项工作中采用的正是二阶 Trotter 分解。

可以看出Trotter方法是对连续演化的近似模拟， Quantinuum 研究团队面对的核心问题是在一台真实的数字量子计算机上，经过 Trotter 化处理的 Ising 动力学，究竟能在多大程度上保留连续时间物理的特征？由于系统规模达到 56 个量子比特、二维晶格、且演化时间较长，完整波函数已经超出了经典计算能够可靠给出的范围。因此，研究人员并未试图逐点验证量子态，而是将注意力集中在若干物理上有明确意义的可观测量上，包括自旋相关函数、局域能量密度的空间扩散、受挫体系中的 dimer 关联以及 winding number。这些量不足以逐比特地证明量子态完全正确，却可以回答一个更具操作性的问题：系统是否仍然保留着目标哈密顿量动力学中最关键的那几项结构——近似能量守恒、远离无限温的热化行为、正确的输运特征，以及低能有效理论中的约束。

经典数值方法在这项研究中承担了重要的参照角色。研究团队将量子硬件的运行结果与多种经典模拟方法进行了系统比对，涵盖精确对角化、MPS、PEPS、PEPO、Sparse Pauli dynamics 以及 neural quantum state 等。MPS 在一维系统中精度极高，在二维且纠缠尚未充分增长的区域也能提供有价值的近似。实验中的低温 quench 即属于这一类相对可控的情形：纠缠增长缓慢，MPS 可以取较大的 bond dimension 做出可靠外推，从而作为量子实验的基准。研究团队也考察了中等温度、二维、较长时间演化这一参数区间。此时纠缠增长加快，MPS 的有限 bond dimension 近似逐渐失效。在 7×8 的中温 quench 中，MPS 外推在10 个 Trotter 步之后已完全不受控，到 s = 16 步时甚至输出物理上不允许出现的负值。

Credit: Nature

实验运行的硬件平台是 Quantinuum 的 H2 离子阱量子计算机。离子阱体系将量子比特编码在离子的内部能级上，量子门通过精确控制的激光脉冲实现。H2 的一个突出优势是其可重构连接性——在 QCCD 架构下，离子可借助电极电压形成的势阱进行移动、分离与合并，使得空间上原本不相邻的逻辑量子比特也能被送入同一操作区完成两比特门。对这项研究而言，这一能力至关重要，因为研究团队模拟了多种几何构型——带周期边界条件的方格子晶格、长条几何，以及具有几何受挫的三角晶格（所有模拟均采用周期边界条件以消除边界效应）。换言之，物理离子在空间中的实际排布无须与论文中的二维晶格一一对应；二维晶格是逻辑上的相互作用图，由 H2 通过可重构连接性和编排好的门序列在运算过程中动态实现。

实验平台的另一个关键指标是两比特门的保真度。Ising 模型中的ZZ相互作用依赖大量两比特纠缠门来实现，深电路中两比特门误差会随层数迅速积累。研究团队报告H2的原生纠缠门保真度达到 99.94(1)%，并结合多种误差抑制与误差缓解手段，在实验过程中持续追踪两比特门误差的时间漂移。整体而言，实验的可靠性不仅来自量子比特数量，还依赖于高保真两比特门、灵活的离子输运与配对能力，以及一套较为完整的误差表征与缓解流程。

为了检验 Trotter 化后的量子电路是否仍然等价于连续时间横场 Ising 模型，研究团队从三个不同层面进行了考察。

首先是热化问题。他们在二维方格晶格上运行铁磁横场 Ising 模型，从不同初态出发观察系统的非平衡演化，核心观测量为系统的平均两体关联函数〈Z²_tot〉 。若Trotter误差或硬件噪声在短时间内将系统推入无限温态，自旋关联应迅速衰减至零，测量所得的 bitstring 也将趋近完全随机。而实验结果表明，在适当的小步长 Trotter 演化与误差缓解条件下，系统并未迅速丧失其目标哈密顿量的动力学演化特征。对于低温初态，实验结果与 MPS 数值模拟保持良好一致，因此被用作量子硬件性能与误差缓解效果的重要基准；而对于中等温度初态，随着系统纠缠快速增长，多种经典数值方法在演化后期均难以维持可靠收敛。相比之下，经误差缓解后的 H2 数据并未表现出快速 Floquet 加热导致的无结构随机化。在最长演化时间（20 个 Trotter step）下，系统仍能够形成明显的自旋关联结构，与横场 Ising 模型在相变附近热化时预期出现的空间关联特征一致，并与无限温态下近乎完全随机的自旋分布形成鲜明对比。

进一步地，他们检验了数字量子演化能否保留连续时间横场 Ising 模型中更深层的动力学结构：近似能量守恒及其诱导的输运行为。由于横场 Ising 模型中Z磁化并不守恒，局域能量密度在非平衡演化中会形成空间上的非均匀分布。研究团队据此设计了一组实验——构造一个空间上非均匀的初态，令系统在 Trotter 电路下演化，测量局域能量密度ε(x)随时间趋于均匀的过程，并通过 Fourier 变换分析不同波长能量模式的衰减速率。若系统仍保有近似能量守恒，则长波长能量模式应遵从扩散规律Γ_q≈Dq² 。实验数据确实展现了这一q²标度，并从中提取出扩散常数D=0.38(5) 。这一结果表明，在 Floquet 加热尚未主导系统动力学的时间窗口内，数字离散化后的量子系统不仅能够维持短程自旋关联，还保留了由近似守恒律支撑的涌现流体力学输运行为。

Credit: Nature

最后，他们将问题推至更复杂的受挫体系。研究团队将模型从铁磁方格晶格切换为反铁磁三角晶格。三角晶格上的反铁磁 Ising 相互作用天然携带几何受挫，其低能构型可映射至对偶 honeycomb 晶格上的 dimer covering。该低能子空间并非任意自旋构型的简单集合，而是受限于一类类似 Gauss 律的局域约束；在周期边界条件下，还可定义 winding number 等拓扑量。研究团队选取了不同 winding sector 的初态，跟踪 dimer–dimer correlation 和 winding number 分布在时间演化过程中的稳定性。若 Floquet加热足够强烈，这些低能约束与拓扑结构理应迅速瓦解；而实验结果显示，系统的热化主要发生在受这些约束所限制的子空间内部——数字演化在受挫模型中间样保留了有效 quantum dimer model 所预期的规范结构与拓扑特征。

Credit: Nature

这项研究首次在经典精确模拟已面临显著困难的系统规模与时间范围内，展示了数字量子模拟对连续时间多体动力学的稳定逼近能力。在 H2 离子阱平台上，二维 Ising 动力学已被推进到经典精确模拟难以覆盖的区间；同时，实验中测得的物理可观测量仍然体现出与连续时间哈密顿量一致的物理结构。系统在可观测的Floquet prethermalization时间窗口内，稳定展现出量子热化、流体力学能量扩散，以及受挫体系中的涌现规范理论等多体动力学行为。研究团队指出，随着量子计算机规模和门保真度的持续提升，这类数字量子模拟有望推广到更复杂的自旋相互作用体系以及包含费米子自由度的量子模型。在当前阶段，H2 所提供的大规模量子动力学数据，也为各类新兴经典模拟近似方法提供重要的检验和校准基准。

参考文献：

[1] Haghshenas, R., Chertkov, E., Mills, M. et al. Digital quantum magnetism on a trapped-ion quantum computer. Nature (2026).

量子科话面向热爱科学、关心科技发展的公众，介绍量子科技领域重要前沿研究进展和国内外相关发展动态，对公众关注的科学问题提供客观的解读，助力加深公众对量子科技的认识，感受量子世界的奥妙。

量子科话由合肥国家实验室和中国科学院量子信息与量子科技创新研究院共同主办。